Dominios autoadjuntos para operadores de Sturm-Liouville de segundo orden

Resumen:

Resumen: Como sabemos en una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden podemos identificar sus puntos ordinarios y singulares, los singulares los podemos clasificar en regulares y esenciales. Además, a dicha ecuación se le puede asociar un operador diferencial de Sturm-Liouville al cual le queremos construir un dominio donde dicho operador sea autoadjunto, la construcción de dicho dominio dependerá de sus puntos singulares y esto a su vez nos definirá el tipo de condición de frontera que deberá de satisfacer la ecuación diferencial.

La motivación de tener dominios autoadjuntos es porque podemos aplicar diferentes metodologías como la de semigrupos de operadores para resolver problemas de teoría de control en ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden que están asociadas de alguna forma al operador de segundo orden de Sturm-Liouville.

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